雖然很同情題主，但不得不說，你給出的條件不夠，不能給出結論。
但是，此類問題的解決思路是唯一的：1、勞動合同；2、公司規章制度；3、勞動合同法。
三者對照看，原則是找到公司的問題或者找不出你的問題。

一、找出公司的問題
比如題主提到的“實習時間六個月”，實習這個概念很可怕，無法分辨。但如果是合同上明確寫了“試用期”六個月。那可以根據《勞動合同法》：

    第十九條 勞動合同期限三個月以上不滿一年的，試用期不得超過一個月；勞動合同期限一年以上不滿三年的，試用期不得超過二個月；三年以上固定期限和無固定期限的勞動合同，試用期不得超過六個月。

如果你的合同期限少于三年而規定試用期六個月，完全可以理直氣壯地去跟HR談，意見不一致就申請仲裁。目前我國的勞動合同法還是偏向于勞動者而不是企業的。勝率99.99%。

二、找不出你的問題
比如題主說的“合同當中并未提到如果離職要交6000違約金或培訓費”，這個時候不要大意，請仔細核對勞動合同中的“勞動合同的解除、中止和續訂”或者“違反勞動合同的責任”這兩章（不同公司可能名稱不一樣），看看有沒有其他類似的比較含糊的表達。
確實沒有相關條例，也不要大意，請繼續翻閱《公司員工手冊》或者《培訓協議》（培訓辦法），再看看有沒有關于違約金或者培訓費的表述。因為一般公司的勞動合同中都會有這么一條：

    第XX條 乙方應自覺遵守法律、法規、規章和甲方依法制定的各項規章制度，嚴格遵守安全操作規程，服從管理。

雖然你可能壓根沒碰過這些規章制度，但是只要你簽了字，而且這些制度不違反《合同法》，那就默認你承認這些規章制度。

如果《勞動合同》和公司規章制度都沒有關于違約金或者培訓費的相關內容，那結果很明確：不用交錢。
PS：你所描述的“浪費時間”或者“導師私下說值多少錢”或者“做的不比正式員工差”，都不能成為有效的證據，預估的更不行。但是關于加班，這個是可以要求經濟補償的，而且這是公司的硬傷，但前提是你得有證據！